X
تبلیغات
پیکوفایل
رایتل
شنبه 15 آبان‌ماه سال 1395

نظریه برجسته لبگ از اندازه و انتگرال‌گیری با احتمال


دانلود


فهرست کتاب:

فصل اول: اندازه و احتمال: جمع‌پذیری متناهی

فصل دوم: انتگرال‌گیری به طور متناهی جمع‌پذیر

فصل سوم: اندازه و احتمال: جمع‌پذیری شمارا

فصل چهارم: واکنش‌ها به سوی گسترش و قضایای نظم

فصل پنجم: پایه‌های نظریه‌ی انتگرال‌گیری

فصل ششم: برخی از کاربردهای انتگرال‌گیری

فصل هفتم: قضیه‌ی فوبینی و تغییر متغیرها

فصل هشتم: باناخ، هیلبرت و فوریه

فصل نهم: پادمشتق و مسائل طول قوس

یکشنبه 4 مهر‌ماه سال 1395

توابع مختلط



فهرست کتاب:

فصل اول: توابع از یک متغیر مختلط

فصل دوم: نگاشت‌های همدیس مقدماتی

فصل سوم: انتگرالگیری مختلط و قضیه کوشی

فصل چهارم: سری تیلور و لوران

فصل پنجم: نقاط تکین و قضیه مانده

فصل ششم: انتگرال‌های معین مقدماتی

فصل هفتم: انتگرال‌های معین متوسط

فصل هشتم: انتگرال‌های معین پیشرفته

فصل نهم: کاربردهای بیشتر قضیه مانده

فصل دهم: محاسبه سریها به وسیله مانده

فصل یازدهم: پاسخ‌های عددی معادلات متعالی

یکشنبه 20 اردیبهشت‌ماه سال 1394

فن محاسبه انتگرال معین، شیوه انتگرالگیری کانتور


از شیوه‌های مرسوم در محاسبه انتگرال‌های معین شیوه انتگرالگیری کانتور می‌باشد که به صورت شگفت‌انگیزی کارا می‌باشد، روشی که در آن از حساب مانده‌ها، منسوب به آگوستین لویی کوشی فانسه‌ای استفاده می‌شود. تصمیم گرفتم منبعی برای مطالعه  و کسب تخصص در این شیوه در وبلاگ قراردهم، به پیشنهاد رونالد گوردن از متخصصان شیوه انتگرالگیری کانتور، کتابی تقریبا قدیمی  از یکی  از ریاضیدانان یوگسلاوی با عنوان شیوه کوشی مانده‌ها را برای دانلود آماده کردم که به نظرم منبع تقریبا کاملی می‌باشد، هر چند می‌توان مطالب آن را به صورت پراکنده در جاهای دیگر یافت!


دانلود


سه‌شنبه 16 دی‌ماه سال 1393

کتابی در محاسبه حد، سری و انتگرال معین


این کتاب نوشته Ovidiu Furdui، نویسنده رومانیایی می‌باشد که شامل مباحثی در محاسبه مقدار برخی حدود، سری‌ها و حاصلضرب‌های نامتناهی می‌باشد. هر فصل این کتاب به سه بخش تقسیم شده است. بخش اول شامل مسائل، بخش دوم شامل راهنمایی‌هایی برای حل و بخش سوم شامل حل کامل مسائل می‌باشد.


*در صورت تمایل می‌توانید این کتاب را از اینجا خریداری نمایید!


چهارشنبه 23 مهر‌ماه سال 1393

فن محاسبه انتگرال‌های معین برای دانشجویان رشته ریاضیات


اگرچه آشنایی با محاسبه انتگرال معین به دوره دبیرستان باز می‌گردد و بعد از آن در رشته ریاضیات و (نه ریاضیات و کاربردها) در دانشگاه در دروسی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال و احتمالا متغیرهای مختلط و یا آنالیز فوریه مقدماتی می‌توان اطلاعاتی در این مورد یافت اما ماجرای محاسبه انتگرال‌های معین به اینجا ختم نمی‌شود هرچند که می‌تواند کمرنگ شود. بنابراین برای دانشجویان رشته ریاضیات که علاقه‌مند به کسب مهارت در این زمینه هستند کتاب تازه تالیف شده با نام Inside Interesting Integrals با نویسندگی Paul J. Nahin را معرفی می‌کنم. این کتاب حاوی شیوه‌های مختلف محاسبه انتگرال معین به صورت تخصصی است و می‌تواند نقطه آغاز خوبی باشد.


دانلود


فهرست کتاب

فصل اول: مقدمات

فصل دوم: انتگرال‌های آسان

فصل سوم: ترفند محبوب فاینمن

فصل چهارم: انتگرال‌های توابع گاما و بتا

فصل پنجم: استفاده از سری‌های توانی در محاسبه انتگرال‌ها

فصل ششم: هفت انتگرال نه چندان آسان

فصل هفتم: استفاده از ریشه دوم 1- در محاسبه انتگرال‌ها

فصل هشتم: انتگرالگیری کانتور


*درصورت تمایل می توانید این کتاب را از اینجا خریداری نمایید.

*قضیه: رشته "ریاضیات و کاربردها" خوش‌تعریف نیست!

*اثبات: به علت طولانی بودن به عنوان یک تمرین فکری واگذار می‌شود!!

*نتیجه: تلاش کنید خود را دانشجوی رشته ریاضیات بدانید!!!

*نکته: این تنها یک مثال است. مثال‌های دیگری نیز وجود دارند که با وجود انجام کارهای درست مطابق با آن موفقیتی در آن حاصل نمی شود. اولین علتش می تواند خوش‌تعریف نبودن آن باشد. مانند کنکور سراسری و ....

جمعه 7 شهریور‌ماه سال 1393

جنبه‌های شگفت‌انگیز و زیبای آنالیز ریاضی


کتاب جنبه‌های شگفت‌انگیز و زیبای آنالیز ریاضی نوشته Paul A. Loya از دانشگاه بینگهمتون امریکا می‌باشد و می‌توان گفت که یکی از بهترین و پرمحتواترین کتاب‌های آنالیز ریاضی کلاسیک به خصوص در مبحث دنباله‌ها، سری‌ها و حاصلضرب‌های نامتناهی، جنبه تحلیلی کسرهای مسلسل و حل مسئله باسل به روش‌های مختلف می‌باشد.


دانلود

فهرست کتاب

فصل اول: مجموعه‌ها، توابع و اثبات‌ها

فصل دوم: اعداد، اعداد و اعداد بیشتر

فصل سوم: دنباله‌های نامتناهی از اعداد حقیقی و مختلط

فصل چهارم: حد، پیوستگی و توابع مقدماتی

فصل پنجم: فرمول‌هایی خیلی زیبا در جهان

فصل ششم: نظریه پیشرفته سری‌های نامتناهی

فصل هفتم: بیشتر در مورد نامتناهی، حاصلضرب‌ها و کسرهای جزئی

فصل هشتم: کسرهای مسلسل نامتناهی

پنج‌شنبه 2 مرداد‌ماه سال 1393

هندسه دیفرانسیل


کتاب‌های زیادی در مورد هندسه دیفرانسیل وجود دارند اما اکثر آنها برای دانشجویان کارشناسی مناسب و جالب نیستند و در واقع تا حدود زیادی برای دانشجویان ارشد نگاشته شده‌اند. کتاب هندسه دیفرانسیل با نویسندگی Theodore Shifrin کتابی بسیار مناسب و جالب همراه با مثال‌های صریح است که می‌تواند بهترین کتاب هندسه دیفرانسیل برای دانشجویان کارشناسی باشد.



دانلود

سه‌شنبه 16 مهر‌ماه سال 1392

وبلاگ نویسنده در وردپرس

سه‌شنبه 16 خرداد‌ماه سال 1391

هندسه اقلیدسی کلاسیک


از مباحث مهم هندسه اقلیدسی کلاسیک می‌توان هندسه مثلث و دایره، ارتباط هندسه و مثلثات و مساحت اشکال هندسی به ویژه دستور هرون برای مساحت مثلث و دستور براهماگوپتا برای مساحت چهارضلعی محاطی و در سال‌های اخیر قضایای رابینس به عنوان تعمیمی از دستورهای مذکور بیان کرد. همچنین می‌توان از مباحثی دیگر مانند دایره نه نقطه و قضیه فئورباخ نام برد. می‌توان رئوس این مطالب را در کتاب زیر یافت.


دانلود


همچنین در سایت زیر می‌توان جدیدترین و زیباترین مقالات را در این زمینه یافت.

 

http://forumgeom.fau.edu


پنج‌شنبه 11 خرداد‌ماه سال 1391

نظریه گالوا


پس از سال‌ها تلاش ریاضیدانان برای پیدا کردن جواب‌های معادلات چند‌جمله‌ای با درجه بزرگتر از چهار، گالوا ثابت کرد که این امر تنها برای برخی از معادلات درجه پنج و بالاتر امکان‌پذیر است، معادلاتی که اصطلاحاً معادلات حل‌پذیر نامیده می‌شوند. بعد‌ها براساس کارهای کلاسیک وی و لاگرانژ ساختارهای جبری گروه و حلقه و میدان به شیوه مدرن تعریف شدند و نظریه مدرن گالوا را پایه‌ریزی کردند. کتاب زیر یک کتاب مقدماتی در این زمینه است. برای مطالعه کامل‌تر این نظریه، دو کتاب یکی از Ian Stewart و دیگری از David A. Cox با عنوان Galois Theory پیشنهاد می‌شود.

یکشنبه 2 بهمن‌ماه سال 1390

حل معادلات درجه سوم و چهارم


حل معادله درجه سوم به وسیله تارتاگلیا و دل فرو ریاضیدانان ایتالیایی صورت گرفته است. برای معادلات درجه چهار روشی منسوب به فراری شاگرد کاردانو و همچنین روشی منسوب به دکارت وجود دارد. برای آشنایی با روش‌های تارتاگلیا-دل فرو و فراری فایل زیر را دانلود کنید.


دانلود

دوشنبه 5 دی‌ماه سال 1390

جبر مجرد


در یک تقسیم‌بندی کلی می‌توان نظریه جبر مجرد را به چهار شاخه اصلی گروه‌ها، حلقه‌ها، مدول‌ها و نظریه گالوا تقسیم کرد. یکی از کامل‌ترین کتاب‌ها در این زمینه، در حال حاضر کتاب Abstract Algebra نوشته David S. Dummit و Richard M. Foote می‌باشد. کتاب زیر که نوشته Frederick Goodman است شامل مباحث جالب و مفیدی می‌باشد.


دانلود


فهرست کتاب

فصل اول: ساختارهای جبری

فصل دوم: نظریه مقدماتی گروه‌ها

فصل سوم: ضرب گروه‌ها

فصل چهارم: تقارن‌های چندوجهی

فصل پنجم: عمل‌های گروه‌ها

فصل ششم: حلقه‌ها

فصل هفتم: توسیع‌های میدان - نگاه اول

فصل هشتم: مدول‌ها

فصل نهم: توسیع‌های میدان - نگاه دوم

فصل دهم: حل‌پذیری

فصل یازدهم: گروه‌های ایزومتری