X
تبلیغات
مدیسه
رایتل

آنالیز ریاضی

فن محاسبه انتگرال معین، شیوه انتگرالگیری کانتور


از شیوه های مرسوم در محاسبه انتگرال های معین شیوه انتگرالگیری کانتور می باشد که به صورت شگفت انگیزی کارا می باشد، روشی که در آن از حساب مانده ها، منسوب به آگوستین لویی کوشی فانسه ای استفاده می شود. تصمیم گرفتم منبعی برای مطالعه  و کسب تخصص در این شیوه در وبلاگ قراردهم، به پیشنهاد رونالد گوردن از متخصصان شیوه انتگرال گیری کانتور، کتابی تقریبا قدیمی  از یکی  از ریاضیدانان یوگسلاوی با عنوان شیوه کوشی مانده ها را برای دانلود آماده کردم، به نظرم این منبع تقریبا کاملی می باشد، هر چند می توان مطالب آن را به صورت پراکنده در جاهای دیگر یافت!


دانلود


البته می توان کتاب های جدیدتری معرفی کرد، مانند کتاب Lecture on Complex Integration با نویسندگی Alexander O. Gogolin


دانلود


ویا فصل 4 کتاب Complex Variables با نویسندگی Mark J. Ablowitz و Athanassios S. Fokas که کتابی بی نظیر برای درسی در نظریه متغیرهای مختلط می باشد.


دانلود

تاریخ ارسال: یکشنبه 20 اردیبهشت‌ماه سال 1394 ساعت 07:08 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

کتابی در محاسبه حد، سری و انتگرال معین


این کتاب نوشته Ovidiu Furdui، نویسنده رومانیایی می باشد که شامل مباحثی در محاسبه مقدار برخی حدود، سری ها و حاصلضرب های نامتناهی می باشد. هرفصل این کتاب به سه بخش تقسیم شده است. بخش اول شامل مسائل، بخش دوم شامل راهنمایی هایی برای حل و بخش سوم شامل حل کامل مسائل می باشد.


*در صورت تمایل می توانید این کتاب را از اینجا خریداری نمایید!


تاریخ ارسال: سه‌شنبه 16 دی‌ماه سال 1393 ساعت 03:16 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

فن محاسبه انتگرال های معین برای دانشجویان رشته ریاضیات


اگرچه آشنایی با محاسبه انتگرال معین به دوره دبیرستان باز می گردد و بعد از آن در رشته ریاضیات و (نه ریاضیات و کاربردها) در دانشگاه در دروسی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال و احتمالا متغیرهای مختلط و یا آنالیز فوریه مقدماتی می توان اطلاعاتی در این مورد یافت اما ماجرای محاسبه انتگرال های معین به اینجا ختم نمی شود هرچند می تواند کمرنگ شود. بنابراین برای دانشجویان رشته ریاضیات که علاقه مند به کسب مهارت در این زمینه هستند کتاب تازه تالیف شده با نام 


  Inside Interesting Integrals


با نویسندگی Paul J. Nahin را معرفی می کنم. این کتاب حاوی شیوه های مختلف محاسبه انتگرال معین به صورت تخصصی است و می تواند نقطه آغاز خوبی باشد.


دانلود


فهرست کتاب

فصل اول: مقدمات

فصل دوم: انتگرال های آسان

فصل سوم: ترفند محبوب فاینمن

فصل چهارم: انتگرال های توابع گاما و بتا

فصل پنجم: استفاده از سری های توانی در محاسبه انتگرال ها

فصل ششم: هفت انتگرال نه چندان آسان

فصل هفتم: استفاده از ریشه دوم 1- در محاسبه انتگرال ها

فصل هشتم: انتگرالگیری کانتور


*درصورت تمایل می توانید این کتاب را از اینجا خریداری نمایید.

*قضیه: رشته "ریاضیات و کاربردها" خوش تعریف نیست!

*اثبات: به علت طولانی بودن به عنوان یک تمرین فکری واگذار می شود!!

*نتیجه: تلاش کنید خود را دانشجوی رشته ریاضیات بدانید!!!

*نکته: این تنها یک مثال است. مثال های دیگری نیز وجود دارند که با وجود انجام کارهای درست مطابق با آن موفقیتی در آن حاصل نمی شود. اولین علتش می تواند خوش تعریف نبودن آن باشد. مانند کنکور سراسری و ....

تاریخ ارسال: چهارشنبه 23 مهر‌ماه سال 1393 ساعت 05:03 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

کتاب جنبه های شگفت انگیز و زیبای آنالیز ریاضی


کتاب جنبه های شگفت انگیز و زیبای آنالیز ریاضی نوشته Paul A. Loya از دانشگاه بینگهمتون امریکا می باشد و می توان گفت که یکی از بهترین و پرمحتواترین کتاب های آنالیز ریاضی کلاسیک به خصوص در مبحث دنباله ها،  سریها و حاصلضرب های نامتناهی، جنبه تحلیلی کسرهای مسلسل و حل مسئله باسل به روش های مختلف می باشد.


دانلود

فهرست کتاب

فصل اول: مجموعه ها، توابع و اثبات ها

فصل دوم: اعداد، اعداد و اعداد بیشتر

فصل سوم: دنباله های نامتناهی از اعداد حقیقی و مختلط

فصل چهارم: حد، پیوستگی و توابع مقدماتی

فصل پنجم: فرمول هایی خیلی زیبا در جهان

فصل ششم: نظریه پیشرفته سری های نامتناهی

فصل هفتم: بیشتر در مورد نامتناهی، حاصلضرب ها و کسرهای جزئی

فصل هشتم: کسرهای مسلسل نامتناهی

تاریخ ارسال: جمعه 7 شهریور‌ماه سال 1393 ساعت 11:46 ق.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

هندسه دیفرانسیل


کتاب های زیادی در مورد هندسه دیفرانسیل وجود دارند اما اکثر آنها برای دانشجویان کارشناسی مناسب و جالب نیستند و در واقع تا حدود زیادی برای دانشجویان ارشد نگاشته شده اند. کتاب هندسه دیفرانسیل با نویسندگی Theodore Shifrin کتابی بسیار مناسب و جالب همراه با مثال های صریح است که می تواند بهترین کتاب هندسه دیفرانسیل برای دانشجویان کارشناسی باشد.


دانلود


تاریخ ارسال: پنج‌شنبه 2 مرداد‌ماه سال 1393 ساعت 02:07 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

وبلاگ نویسنده در وردپرس


My Blog at Wordpress.com

تاریخ ارسال: سه‌شنبه 16 مهر‌ماه سال 1392 ساعت 12:43 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

هندسه اقلیدسی کلاسیک


از مباحث مهم هندسه اقلیدسی کلاسیک می توان هندسه مثلث و دایره، ارتباط هندسه و مثلثات و مساحت اشکال هندسی به ویژه دستور هرون برای مساحت مثلث و دستور براهماگوپتا برای مساحت چهارضلعی محاطی و در سال های اخیر قضایای رابینس به عنوان تعمیمی از دستورهای مذکور بیان کرد. همچنین می توان از مباحثی دیگر مانند دایره نه نقطه و قضیه فئورباخ نام برد. می توان رئوس این مطالب را در کتاب زیر یافت.


دانلود


همچنین در سایت زیر می توان جدیدترین و زیباترین مقالات را در این زمینه یافت.

 

http://forumgeom.fau.edu


تاریخ ارسال: سه‌شنبه 16 خرداد‌ماه سال 1391 ساعت 02:04 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

نظریه گالوا


پس از سالها تلاش ریاضیدانان برای پیدا کردن جواب های معادلات چند جمله ای با درجه بزرگتر از چهار، گالوا ثابت کرد که این امر تنها برای برخی از معادلات درجه پنج و بالاتر امکان پذیر است، معادلاتی که اصطلاحاً معادلات حل پذیر نامیده می شوند. بعد ها براساس کارهای کلاسیک وی و لاگرانژ ساختارهای جبری گروه و حلقه و میدان به شیوه مدرن تعریف شدند و نظریه مدرن گالوا را پایه ریزی کردند. کتاب زیر یک کتاب مقدماتی در این زمینه است. برای مطالعه کامل تر این نظریه، دو کتاب یکی از Ian Stewart و دیگری از David A. Cox با عنوان Galois Theory پیشنهاد می شود. 

تاریخ ارسال: پنج‌شنبه 11 خرداد‌ماه سال 1391 ساعت 11:38 ق.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

حل معادلات درجه سوم و چهارم


حل معادله درجه سوم به وسیله تارتاگلیا و دل فرو ریاضیدانان ایتالیایی صورت گرفته است. برای معادلات درجه چهار روشی منسوب به فراری شاگرد کاردانو و همچنین روشی منسوب به دکارت وجود دارد. برای آشنایی با روش های تارتاگلیا-دل فرو و فراری فایل زیر را دانلود کنید.


--------

دانلود

--------

تاریخ ارسال: یکشنبه 2 بهمن‌ماه سال 1390 ساعت 09:16 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر

جبر مجرد


در یک تقسیم بندی کلی می توان نظریه جبر مجرد را به چهار شاخه اصلی گروهها، حلقه ها، مدول ها و نظریه گالوا تقسیم کرد. یکی از کامل ترین کتاب ها در این زمینه، در حال حاضر کتاب Abstract Algebra نوشته David S. Dummit و Richard M. Foote می باشد. کتاب زیر که نوشته Frederick Goodman است شامل مباحث جالب و مفیدی می باشد.


دانلود


فهرست کتاب

فصل اول: ساختارهای جبری

فصل دوم: نظریه مقدماتی گروه ها

فصل سوم: ضرب گروه ها

فصل چهارم: تقارنهای چندوجهی

فصل پنجم: عمل های گروه ها

فصل ششم: حلقه ها

فصل هفتم: توسیع های میدان-نگاه اول

فصل هشتم: مدول ها

فصل نهم: توسیع های میدان-نگاه دوم

فصل دهم: حل پذیری

فصل یازدهم: گروه های ایزومتری


تاریخ ارسال: دوشنبه 5 دی‌ماه سال 1390 ساعت 07:29 ب.ظ | نویسنده: مجید | چاپ مطلب 0 نظر